垂心公式

假設 H 為 △ABC 的垂心，則：

\( \begin{array}{rcl} H &=& \dfrac{(c^2+a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)}{16\Delta^2}\cdot A \\ & + & \dfrac{(a^2+b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)}{16\Delta^2} \cdot B \\ & + & \dfrac{(b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2)}{16\Delta^2} \cdot C \end{array} \)

其中：

\( \Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\ s = \dfrac{a+b+c}{2} \)