數學絲路

假設聯立方程組： 的圖形為三平面兩兩相交於一線、三線平行， 則： 且 至少有一個不是零 我們可以利用「平面族」的觀念，將第三個平面方程式假設為： 因此可以假設： ...

歪斜線公垂線段兩端點的座標可以寫成： 其中： 假設： 因為 同時垂直於 ，所以： 因此： 根據 克拉瑪公式 (Cramer’s Ru...

假設： \( \begin{array}{rcl} X &=& \left\{ x_1, x_2, \cdots, x_m \right\} \\ Y &=& \left\{ y_1, y_2, \cdots, y_n \right\} ...

\( \dfrac{x_1 y_1 + x_2 y_2 + \cdots + x_n y_n}{n} = \mu_X \mu_Y + r \cdot \sigma_X \sigma_Y \) 因為： \( r = \dfrac{ \left(\dfrac{x...

\( \dfrac{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2}{n} = \mu^2 + \sigma^2 \) 因為： \( \sigma = \sqrt{\dfrac{(x_1 - \mu)^2 + (x_2 - \mu)^2 + \cd...

假設 H 為 △ABC 的垂心，則： \( \begin{array}{rcl} H &=& \dfrac{(c^2+a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)}{16\Delta^2}\cdot A \\ & + & \dfrac{(...

假設 O 為 △ABC 的外心，則： \( O=\dfrac{a^2(b^2+c^2-a^2)}{16\Delta^2}\cdot A + \dfrac{b^2(c^2+a^2-b^2)}{16\Delta^2} \cdot B + \dfrac{c^2(a^2+b^2-...